一部電影大賣或慘賠，其實只是數學上的「均值回歸」！

文／雷納．曼羅迪諾；譯／朱家鴻

人類有一個壞習慣，那就是低估隨機的力量。你的證券經理人會建議你把錢投進拉美共同基金裡，還向你打包票拉美基金在5年內一定會「把國內基金打得落花流水」；你的家庭醫師說你的三酸甘油脂數值之所以會飆升，是因為你明明為孩子準備了健康的早餐，自己卻狂吃小蛋糕。我們可能會，也可能不會聽從經理人或醫生的建議，但只有極少數的人會質疑他們的建議背後是否有足夠的資料支撐。無論是在政治界、經濟圈或是商業界，也無論是否關係到眾人的生計或上百萬美元的資金，人們通常都會把機率事件解讀為成功和失敗，而這種解讀根本就是錯的。

以好萊塢為例，好萊塢競爭制度對電影的獎勵或懲罰真的是該電影應得的嗎？還是說運氣對票房成功或失敗的影響力其實遠超我們的想像？天才不一定會成功，這是眾人皆知的事實，但我們內心都有一股想去假設成功的人一定全是天才的衝動。在好萊塢中，「沒人能預知一部電影會大賣或慘賠」這個概念令人感到不安，而這種不安，小說家兼編劇威廉．戈德曼（William Goldman）在1983年出版的經典之作《銀幕貿易歷險記》（Adventures in the Screen Trade）中以白紙黑字闡述了出來。他在書中引用了前片廠高層大衛．皮克（David Picker）說過的一句話：「假設我接受自己婉拒過的所有劇本，並婉拒自己接受過的所有劇本，我想結果應該也和現在差不多吧。」

當然，我也不是說家庭自製恐怖片可以和《大法師：吸魂首部曲》（Original title: Exorcist: The Beginning，成本約8000萬美元）並駕齊驅，不過早些年前的《厄夜叢林》（The Blair Witch Project）的確是低成本戰勝大製作的特例；雖然《厄夜叢林》的製作成本僅有6萬美元，但最後本土票房收入高達1億4000萬美元，是《大法師：吸魂首部曲》的3倍多。不過戈德曼所要討論的不是這類的黑馬電影，他指的是製作價值高到可以吸引知名發行商的好萊塢巨片。除此之外，戈德曼也承認電影票房表現確實會受到某些原因影響，並表示這些原因相當複雜，且一部電影從獲准拍攝到開映首周期間會受太多未知和不可控的因素影響，導致預測電影潛力的難度和盲擲硬幣差不多。

好萊塢電影票房的表現難以預測的例子不勝枚舉，只要你熱愛電影，就一定不會忘記多年前各大片廠對《伊斯達》（Ishtar，華倫．比提〔Warren Beatty〕與達斯汀．霍夫曼〔Dustin Hoffman〕主演，5500萬美元製作預算，只有1400萬票房收益）和《最後魔鬼英雄》（The Last Action Hero，阿諾．史瓦辛格〔Arnold Schwarzenegger〕主演，8500萬美元製作預算，只有5000萬票房收益）寄予厚望，最後卻又澈底失望的經典案例。除了這些慘遭滑鐵盧的電影以外，當年環球影業高層完全不相信喬治．盧卡斯（George Lucas）執導的《美國風情畫》（American Graffiti）能賺錢，但最後這部片票房收入卻高達1億1500萬美元（預算不到100萬美元）。然而，即便事實已經擺在眼前，好萊塢依舊不看好喬治．盧卡斯的下一步電影構想：《〈威爾斯銀河守衛隊日誌〉之星際殺手路克歷險記》（Adventures of Luke Starkiller as taken from “The Journal of the Whills”）。環球影業對這部電影的評價是「拍不出來」，後來此片輾轉由20世紀影業9接手，不過20世紀影業也不太相信能成功，所以只願意掏出20萬美元請盧卡斯擔任編劇兼導演，並答應讓他執導續集，還將周邊商品的所有權轉讓給他。最終結果是：《星際大戰》（Star Wars）以成本1300萬美元，獲得全球票房高達4億6100萬美元的佳績，而導演喬治．盧卡斯也憑藉此系列電影打造出了一個影視王國。

一部電影從獲得批准製作到殺青往往需要耗時數年，而在漫長的製作和宣傳的過程當中，電影常會受許多難以預測的因素影響，期間觀眾的品味也會一變再變，所以戈德曼的理論也並不是毫無道理（近期許多經濟研究也支持戈德曼的觀點）。即便如此，好萊塢在評斷片廠高層的優劣時，看重的往往不是實際的管理技能，而是他們是否能夠從一堆電影中挑出票房最好的那部，但其實，實際的管理能力才是最重要的，無論你是美國鋼鐵公司總裁或派拉蒙影業高層都應該具備這項技能。倘若戈德曼的觀點是正確的，那就代表慧眼識神片的能力不過是一種幻想，即便他們看起來再厲害，也都不值2500萬美元的年薪合約。

要判斷出某項結果中技術和運氣的占比各是多少並非易事，隨機事件就像是早餐穀物脆片裡的葡萄乾：時有時無、時多時少。雖然從可能性來看，運氣之神是一視同仁的；但從結果來看，她卻是偏心的。如果讓10名好萊塢片廠高層每人擲10枚硬幣，雖然每位高層勝出或失敗的機率是相同的，但最後一定會有人輸、有人贏。在這個案例當中，會有一名高層擲出至少8個正面或反面的機率為2/3。

請想像以下情境，喬治．盧卡斯決定要再拍一部《星際大戰》電影，並打算做一場瘋狂的實驗來測試市場反應：將同一部電影冠上不同的片名，一部叫《星際大戰：A部曲》（Star Wars: Episode A），另一部叫《星際大戰：B部曲》（Star Wars: Episode B），這兩部電影都有自己的宣傳團隊和發行規畫，並且所有細節都是一樣的，唯一不同的就是兩部電影的預告和廣告會明確顯示一部是A部曲，一部是B部曲。各位覺得哪部電影會更受歡迎？拿前2萬名觀影者的選擇為例（排除掉兩部電影都會看，且堅持兩部電影有細微差異的星戰鐵粉），既然A部曲和B部曲的宣傳手法是相同的，我們可以用數學模型模擬這個競賽：讓2萬名觀影者排成一排，在每個人面前擲一次硬幣。擲出正面代表觀影者會看A部曲，擲出反面代表會看B部曲，由於出現正面反面的機率是一樣的，你可能會覺得兩部電影的票房會勢均力敵，誰也贏不了誰。但數學的隨機法則給出的答案卻截然相反，票房領先的電影被後來者居上並且超越的機率接近於零，而其中一部電影遙遙領先的機率也比平分秋色的機率高出88倍。此實驗想傳達的理念是，並非所有電影都是一樣的，而是即便所有的電影內容都是相同的，總會有些電影的票房表現更好。

這類議題無論是在企業董事會、好萊塢片廠討論室，或是其他重要場合上，都不曾被人提及，於是與隨機有關的幾種典型模式（如一連串好運或壞運，或是數據集中等現象）就這樣一而再，再而三地被誤解，甚至是被當成新的趨勢。

當代好萊塢有一個眾人皆知的案例，在此例中，好萊塢先是將派拉蒙影業執行長雪莉．蘭辛（Sherry Lansing）10捧上神壇，又把她狠狠拽下來。在蘭辛的領導下，派拉蒙影業憑藉《阿甘正傳》（Forrest Gump）、《梅爾吉勃遜之英雄本色》（Braveheart）與《鐵達尼號》（Titanic）勇奪三座奧斯卡最佳影片獎，除此之外，派拉蒙影業有史以來票房最高的2年也在此期間。但後來蘭辛的名聲卻在一夜之間殞落，並被派拉蒙無情拋棄，根據《綜藝》（Variety）11雜誌的說法，蘭辛成為棄子的原因是「長期票房失利」。

我們可以從數學的角度去解析蘭辛的命運，其中有一長一短兩種說法。首先我們來看比較簡短的版本，請觀察下列6個數字：

11.4、10.6、11.3、7.4、7.1、6.7

看出其中的規律應該不難，蘭辛的上司薩默．雷石東（Sumner Redstone）也看出來了，而且他覺得遞減的趨勢太明顯了。這6個數字代表的是蘭辛在位最後6年間派拉蒙影業集團的市占率，而《彭博商業周刊》（Bloomberg Businessweek）對此的評語是「蘭辛或許已經失去選片的手感了」。不久後，蘭辛公開請辭，而接任她職位的則是好萊塢天才布拉德．格雷（Brad Grey）。蘭辛明明也是天才，她曾帶領派拉蒙走過輝煌的7年，又為何會在一夜之間澈底淪為凡人？我們可以用各種理論來解釋蘭辛早期的成功，在派拉蒙最風光的時候，眾人都對蘭辛讚譽有加，說派拉蒙在她的管理下成了好萊塢最有制度的片廠，還稱讚她確實有兩把刷子，能將平凡無奇的故事轉化成賺進上億票房的電影。然而，當命運的風向改變時，修正主義者便占據了高地，蘭辛翻拍舊片和製作續集的才能也在一瞬間變成了缺點。更慘的是，當時眾人都認為蘭辛之所以會失敗，全都是因為她一直在走「中庸路線」，並抨擊她批准了像《決戰時空線》（Timeline）和《古墓奇兵：風起雲湧》（Lara Croft: Tomb Raider – The Cradle of Life）這類票房毒藥上映。一時間，業界突然間達成了一個共識，那就是蘭辛不願承擔風險、作風老派、與當代潮流嚴重脫節。但我們真的能把黑鍋都推給蘭辛嗎？她認為麥可．克萊頓（Michael Crichton）12的暢銷小說（《決戰時空線》）會成為熱門電影有什麼錯？當《古墓奇兵》（Tomb Raider）席捲美加，創下1億3000萬美元的票房時，批評《古墓奇兵：風起雲湧》的人又在幹什麼？

即便蘭辛確實有這些缺點，但我們也要考慮到為何她會在一夜之間跌落神壇。她是在一覺醒來後突然變得不願承擔風險，突然和當代潮流脫節嗎？因為派拉蒙的市占率突然雪崩式下滑，讓蘭辛前一年還在當高高在上的執行長，後一年卻成為了深夜喜劇節目調侃的對象。假設今天蘭辛像好萊塢其他人一樣，因為離婚訴訟而消沉，或是因挪用公款被起訴，又或是加入了邪教，人們或許就能夠理解為何她的運氣會開始走下坡。但她並沒有經歷過這些，也沒有因為意外而導致大腦受損，那麼關於她的種種缺點，批評者能給出的證據就只有一個，那就是她近期展現的這些缺點。

現在看來，蘭辛之所以會被解雇，完全是因為電影行業誤解了隨機的概念，而不是因為她的決策出了什麼問題。當蘭辛離開派拉蒙時，公司隔年的片單早就已經排好了，所以如果我們想知道在蘭辛依舊是派拉蒙執行長的平行宇宙中，她的工作表現如何，就必須觀察她離職次年的相關資料：在《世界大戰》（War of the Worlds）和《鐵男總動員》（The Longest Yard）的加持下，派拉蒙那年的夏季票房表現成為近10年來最佳的一次，市占率也回春到近10％。這些數據並非完全出自諷刺之神的手筆，而是與「均值回歸」（隨機性的眾多面向之一）有關。《綜藝》針對派拉蒙起死回生一事大做文章，標題是〈分手大禮包：前朝遺片成為派拉蒙影業回春關鍵〉，但我很想知道如果維亞康姆傳媒娛樂集團（派拉蒙母公司）願意多付出一些耐心，文章的標題會不會變成〈豐收之年讓派拉蒙和蘭辛的事業回歸正軌〉。

雪莉．蘭辛的事業以好運開局，厄運結尾，但如果她的開局是厄運，情況就有可能會變得更糟。可偏偏就是有人這麼倒楣，此人就是哥倫比亞影業董事馬克．坎頓（Mark Canton）13，當年哥倫比亞聘請坎頓擔任董事時，對他的評價是「票房直覺敏銳」和「對電影充滿熱情」，但卻在短短5年後決定和他切割。一位不具名的同事批評他「根本分辨不出好片和爛片」，另一名同事則說「他只忙著推銷自己喜歡的片子」，最後坎頓灰頭土臉地離開了哥倫比亞，留給公司的電影包括《MIB星際戰警》（Men in Black，全球票房5億6900萬美元）、《空軍一號》（Air Force One，全球票房3億1500萬美元）、《第五元素》（The Fifth Element，全球票房2億6400萬美元）、《征服情海》（Jerry Maguire，全球票房2億7400萬美元）、《大蟒蛇：神出鬼沒》（Anaconda，全球票房1億3700萬美元）；《綜藝》用「賣，而且是大賣特賣」來評價坎頓為哥倫比亞挑選的電影。

這就是好萊塢，在這裡，邁克爾．奧維茨（Michael Ovitz）只當了15個月的迪士尼總裁，就拿到1億4000萬美元遣散費；在這裡，大衛．貝格曼（David Begelman）因偽造文書和私吞公款被哥倫比亞影業炒魷魚，但幾年後又應美國影視公司米高梅之邀擔任執行長。而在接下來的章節中，你會看到讓好萊塢身受其害的錯誤判斷，其實也在荼毒我們生活中的各個領域。

※ 本文摘自 《醉漢漫步效應》，原篇名為〈沒人能預知一部電影會大賣或慘賠〉，立即前往試讀►►►