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Gene
來自馬來西亞,現居風城。興趣廣泛的生物學家,研究工作之餘,嗜好讀讀書、看看戲、寫寫作、騎騎車、踏踏青、逗逗貓。

想知道什麼是個賽局嗎?以上谷阿莫影片就用了大家都熟知的例子來解釋什麼是囚徒困境的賽局。

賽局理論(Game theory),又譯為對策論,或者博弈論,應用數學的一個分支,是研究具有鬥爭或競爭性質現象的數學理論和方法,在生物學、經濟學、國際關係、資訊科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。沒想到原來牛郎和織女居然也遇上了。

自從諾貝爾經濟學獎得主約翰‧納許(John F. Nash Jr.,1928-2015)開創賽局理論的分析方法之後,賽局理論被各個學術領域研究、運用。納許的一生非常傳奇,他申請博士班時,他的指導教授和前卡內基理工學院的老師 R. J. Duffin,給普林斯頓大學的推薦信中就只有一句話:「此人是個數學天才」。

納許在微分幾何和偏微分方程的領域還有其他重要的數學成就。他在 1959 年之後,由於出現精神上的症狀,被診斷為思覺失調症(psychosis),對外界事物產生幻覺,有被害妄想、思想紊亂,時而過度興奮,又時而過度低落。他的研究生涯曾經中斷,在 1959 年及 1961 年兩度進入醫院療養。在 1970 年後,症狀逐漸好轉,因此再度回到學術研究工作。

1994 年,他和其他兩位賽局理論學家約翰‧夏仙義(Harsányi János Károly,1920-2000)以及萊因哈德‧澤爾騰(Reinhard Selten,1930-)共同獲得了諾貝爾經濟學獎。他的事蹟被寫成傳記《美麗境界》(A Beautiful Mind),並翻拍成同名電影,榮獲第 74 屆奧斯卡金像獎最佳影片、最佳導演、最佳改編劇本和最佳女配角,使得他的事蹟廣為人知。

除了賽局理論,納許還有不少重大學術成就,因在非線性偏微分方程以及在幾何分析上的應用所作出的原創性貢獻,納許和路易‧尼倫伯格(Louis Nirenberg,1925-)共同獲得了 2015 年阿貝爾獎(Abel Prize),那是每年頒發的數學國際獎項,被視為數學界最高榮譽之一。納許夫婦從挪威領了阿貝爾獎後,2015 年 5 月 23 日回到美國紐瓦克國際機場搭乘計程車回家,卻在紐澤西收費高速公路南行方向發生意外,計程車司機嘗試超車時失控撞上護欄。奈許夫婦都被拋出車外,世界上最著名的數字家不幸當場不治,令人感到驚訝和惋惜。

想當年,納許在 1950 年獲得美國普林斯頓大學的博士學位時,他在那篇僅僅 28 頁的博士論文中提出了一個重要概念,也就是後來為世人熟知的「納許均衡」(Nash equilibrium),成為賽局理論中一項重要突破。經典的例子就是囚徒困境(Prisoner’s Dilemma),反映個人最佳選擇並非團體最佳選擇,例如谷阿莫影片中牛郎與織女的故事。囚徒困境是很重要的概念,在社會科學中的經濟學、政治學和社會學,以及自然科學的動物行動學、演化生物學等學科,都可以用囚徒困境分析,據說已有好幾千篇學術論文利用囚徒困境作分析。

囚徒困境不是個純學術問題而已,我們在日常生活中,都經常碰到優劣難判、進退兩難的囚徒困境,我稱之為「帶賽者」。杜克大學教授大衛‧麥克亞當斯(David McAdams)在《賽局意識》中,更進一步把賽局佈局到與我們更切身相關的商戰、生活中。他在 MIT 開設的「運用賽局理論創造策略優勢」,據說是 MIT 史隆商學院最受歡迎的課。

賽局意識》分二部分,第一部提出取得優勢策略的六大工具:一、 創造誘因,讓對手許下承諾;二、引入管制,改變參賽者的利益得失;三、合併或共謀,增加集體利益; 四、威脅報復,嚇阻對手行動;五、建立信任,贏得更多交易機會;六、培養關係,促成合作。

在討論六種工具的六章中,《賽局意識》各別提出許多案例,有些有趣的案例如下:我個人沒用過 Airbnb,不過上次在維也納訂到私人公寓覺得體驗超棒,加上有朋友用過也讚不絕口,以後有機會可能會用。全球飯店旅遊市場飽和,為什麼 Airbnb 可以異軍突起?《賽局意識》指出,Airbnb 在房客入住一天之後才付費,給予房客有機會確認屋主按承諾提供如實的住宿條件。《賽局意識》主張,只要能改變對手的策略或得失,就能讓對手許下承諾,做希望他們做的事。其他創造誘因讓對手許下承諾的案例,還有利用減肥債來抗拒誘惑。

美國由於消費者團體的一再提告,讓菸草商形象很糟糕,現在的吸菸人口愈來愈少。不過,《賽局意識》提到一個很弔詭的現象,就是美國在要討論是否該實行香菸廣告禁令時,菸商還參了一腳遊說政府執行香菸廣告禁令。原來他們打的如意算盤是,要避開菸商間的囚犯困境,避開無謂的廣告戰,不但減少訴訟費用,還因此增加營收。所以香菸廣告禁令這樣的管制反而是著了菸草商的道!《賽局意識》主張,其實政府可以利用管制或撥款來創造市場誘因,促使企業投入改善窮人生活的商業活動。其他引入管制,改變帶賽者的利益得失的案例,有馴化足球賽減少暴力和優先審查換新藥開發。

鑽石原本就只是一塊石頭,為什麼 De Beers 有辦法把它打造成永恆愛情的象徵,成為高單價的保值商品?藉由合併與共謀策略,可以整合集體利益,脫離商業競爭的囚徒困境。《賽局意識》指出,De Beers 藉由收購新鑽,壟斷鑽石供給,創造鑽石保值的形象。弔詭的是,和絕大部分愈便宜愈多人買的消費品大不同,當 De Beers 無法壟斷市場後而鑽石跌價後,反而更不受消費者青睞。共謀未必一定是壞事,《賽局意識》舉的另一案例是慈善機構合作聯合勤募,贏回捐款人信心。

避免囚徒困境,《賽局意識》提出可威脅報復,嚇阻對手行動。冷戰時期面對蘇聯的核武威脅,美國威脅只要蘇聯有動作就會跟進,進而達到恐怖平衡,避開玉石俱焚的兩敗俱傷。《賽局意識》主張,在商場上面對死對頭公司的流血殺價威脅,也可以採取同樣的行動

汽車的折舊價,會影響新車的銷路。賓士、保時捷車廠藉由推出原廠保證,讓二手車價格變高,避開消費者懷疑車子品質而開出低價,車商只拿到低利潤的囚徒困境。這種認證方式,是讓交易雙方有了信任,可以做出可靠的承諾,就能夠開啟新的交易機會。大衛‧麥克亞當斯也利用信任讓他的孩子吃蔬菜。

有些行業,回頭客是營業的保證,所以修車師傅、牙醫和餐廳希望顧客能再次光顧,會對熟客提供優惠服務,鞏固雙方的關係,避開只交易一次,雙方互不信任的囚徒困境。這招黑道也懂,所以被逮的黑手黨弟兄甚少出賣主子,讓無惡不作的黑手黨老大老神在在。

總結以上六個策略,帶賽者理論上可以應用《賽局意識》提供的策略反敗為勝。《賽局意識》還附了一個囚徒困境的「逃生路徑」整理,供帶賽者依面臨的局勢,例如能否改變得失、是否為「動態行動」、是否有「承諾行動」或是否為重複賽局,來選擇適當策略。到了《賽局意識》第二部,大衛‧麥克亞當斯提出六個實際的帶賽案例。

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