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文/泰森、史特勞斯、戈特

愛因斯坦的名字是天才的同義詞,比方說,「嗨,愛因斯坦,過來一下!」這句話的意思是「嗨,天才,過來一下!」,或者「他又不是愛因斯坦」則表示「他又不是天才。」愛因斯坦以天才聞名。牛頓也是個天才。

但是,世界各地及人類歷史上還有其他天才。誰是英國文學史中超越群倫的天才?當然是莎士比亞!從他的劇作及詩看來,莎士比亞經常被說成是人類史上字彙量最豐富的人。他的作品中出現過31,534個不同的字。統計學教授艾夫隆(Bradley Efron)與蒂斯帖(Ronald Thisted)針對莎士比亞作品所做的統計分析顯示,莎士比亞想必實際上認得超過6萬6千個字。我想,莎士比亞肯定會在SAT學術測驗的字彙項目贏過牛頓!但牛頓則會在SAT的數學項目打敗莎士比亞。

談到天才的比較,牛頓通常略勝愛因斯坦一籌,因為除了重力理論與光學以外,他還為數學做出重要的貢獻──他發明了微分與積分。不過,牛頓算是比較幸運,他在正確的時機,出生在正確的地點:他出生在歐洲,而當時他們正好在談論這類問題。牛頓在劍橋的導師與教授巴洛(Isaac Barrow),就對於計算木桶及其他類似物體的體積很感興趣,而這正是積分要處理的問題之一。很明顯的,在當時,發現微分與積分的時機已經成熟了。事實上,在歐陸,哲學家與數學家萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz)也自行發明了微分與積分。如果你看看地圖,會發現大約在同一時期,牛頓與萊布尼茲的居住地只差了幾百里。他們兩人同時發明微積分並不能算是巧合,因為歐洲在那個時期本來就在熱烈討論這些想法。

十七世紀末的世界已經準備好迎接一項偉大的發現。當時,克卜勒(Johannes Kepler)已經詳細研究過第谷(Tycho Brahe)記錄的600多頁行星位置觀測數據,將它們轉換成三條可以用數學來分析的行星運動定律。就如史特勞斯在第3章討論過的,牛頓後來根據克卜勒的第三定律,推導出重力的1/r2定律。類似的情況,也在二十世紀發生:氫原子巴爾末系譜線波長的實驗數據,提供了物理學家線索,讓他們找到一條刻畫氫原子能階的公式,並為波耳(Niels Bohr)及薛丁格(Erwin Schrödinger)等人用量子理論來解釋原子的做法預先鋪好了路。

《時代》雜誌將愛因斯坦選為「世紀人物」,是二十世紀最有影響力人物的代表。古騰堡、伊莉莎白一世女王、傑弗遜及愛迪生分別被《時代》雜誌評為他們所屬世紀的最重要人物。莎士比亞以些微的差距落選,因為《時代》雜誌的「十七世紀世紀人物」選的是牛頓。

牛頓在劍橋大學三一學院裡有一尊栩栩如生的真人大小雕像。華茲華斯(William Wordsworth)寫了一首詩,說這雕像是:

一顆心靈的大理石表徵,他永遠
航行在思想的奇異海上,獨自一人

這座雕像上有一段刻文:Newton Qui genus humanum ingenio superavit,可以譯成:「牛頓,他的天才超越全人類。」對那些和泰森一樣認為牛頓是世界上最聰明的人而言,這是支持他們論點的實體證據,就刻在大理石上。愛因斯坦在華盛頓特區,靠近越戰紀念碑附近,也有一個比真人尺寸還大的雕像,就位在國家科學院的前面。他坐著,但雕像還將近3.7公尺高,孩童經常在他膝上玩耍。

現在,讓我再繼續比較一下愛因斯坦與牛頓。泰森認定牛頓是有史以來最偉大的科學家,我不會去挑戰這個想法,我要向牛頓致上他應得的尊敬。但我主張愛因斯坦也是個可以競逐這個頭銜的人,他是和牛頓同一等級的人。

牛頓最有名的方程式是什麼?
F = ma

愛因斯坦最有名的方程式是什麼?
E = mc2

這兩個方程式,哪一個比較有名?牛頓的方程式我們已經在第3章詳細討論過了,說的是:質量愈大的物體,愈不容易加速。這對動力學而言非常重要,但很簡單。要讓一架鋼琴移動,比讓一支口琴移動困難。愛因斯坦的方程式說的是:一丁點的質量,就可以轉換成巨大的能量。這是原子彈背後的祕密。它告訴我們太陽為什麼會閃亮。你覺得哪一個方程式比較重要?

牛頓還有另一個有名的方程式:F = GMm/r2,描述了兩個質量分別為m與M的粒子之間的重力。這是非常重要的公式。愛因斯坦也有另一個方程式:E = hν,在這裡他發現光其實可以看成某種帶著能量的粒子,叫做光子,而光子的能量等於普朗克常數h乘上頻率ν。牛頓最早認為光是由粒子構成,但你可以說,是愛因斯坦證明了這想法。光有粒子性也有波動性,對量子力學而言,這個概念無比重要。

他們兩人都發明了一些東西。牛頓發明了反射式望遠鏡。當今所有的大型望遠鏡都是反射式望遠鏡,例如哈伯太空望遠鏡及凱克望遠鏡。愛因斯坦則是發現了雷射的原理。每次你播放CD或DVD,就是在使用愛因斯坦的發明。兩人都參與了一些政府工作。牛頓當過英國皇家鑄幣局局長,發明了錢幣外緣的齒紋,這項發明我們延用至今。這可以防止竊賊將銀幣外緣的銀刮下來之後,把那枚銀幣繼續依原幣面價值使用。如果他們把齒紋刮掉了,你一定會發現。每當你手中握有一枚硬幣,就可以看到牛頓的影響力。愛因斯坦在世局上所扮演的關鍵角色眾所皆知:他寫了一封很關鍵的信給羅斯福總統,導致曼哈頓計畫與原子彈的誕生,進而結束了第二次世界大戰。愛因斯坦當時所做的事影響深遠,我們至今仍然在處理它所帶來的各種效應。

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※ 本文摘自《觀念天文學》,原篇名〈世紀天才愛因斯坦〉,立即前往試讀►►►

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