從已知推算未知的「茶壺原理」

文／劉炯朗

在數學裡，有個有用且常用的解題法「茶壺原理」（Tea Kettle Principle），這和清末民初國學大師辜鴻銘先生的「茶壺理論」無任何關聯。話說有一位工程師和一位數學家，同時被要求解答下列問題：

問題 A：在廚房地板上，有一個空的茶壺，請提供一個方法，煮一壺開水來泡茶。

工程師回答：把茶壺提起來，打開水龍頭裝滿水，將茶壺放在爐子上，點燃爐火，靜待水被燒開；數學家說：我的方法也一樣。

接著，他們被要求解答下列問題：

問題 B：爐子上放著一個茶壺，裡面裝滿水，請提供一個方法，煮一壺開水來泡茶。

工程師回答說：點燃爐火，靜待水被燒開；數學家說：把茶壺從爐子上提起來，把茶壺裡的水倒光，再把空的茶壺放在廚房地板上，於是，問題 B 就化成已經知道怎樣解答的問題 A 了。

這雖然是一個笑話，但是把待解答的問題化成已經解答的問題，卻是在數學、科學裡，甚至在生活裡，有用而且常用的方法，這就是「茶壺原理」。

◎本文摘自《你沒聽過的邏輯課》，立即前往試讀