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文/蓋瑞.史密斯;譯/劉清山

章魚真的有可能預測未來嗎?保羅的表現,恰巧可以引出統計研究領域的一些常見問題。保羅不是超能力者(真是令人驚喜),而是一個應當引以為戒的反面教材。當你下次聽到某種荒誕的說法時,你應當保持警覺心。

干擾效應

首先,讓我們看一看保羅如何進行預測。在餵食的時候,人們會把兩隻正面黏有球隊國旗的透明塑膠盒子放在保羅面前。盒子裡放著相同的美味食物,比如淡菜或者牡蠣。保羅第一個打開的盒子就是牠所預測的勝利隊伍。

Photo credit: wikipedia

章魚並不十分了解足球,但牠們擁有出色的視力和良好的記憶力。新英格蘭水族館的一隻章魚對一名志工很反感,每當牠看到這名志工時,都會向她噴海水。後來,這名志工離開水族館,上大學去了。當她幾個月後回來時,章魚仍然記得她,並且立即用海水噴濕了她的衣服。西雅圖一家水族館做了一項實驗,一名志願者為章魚餵食,另一名穿著同樣衣服的志願者用木棍逗弄章魚。一個星期以後,大多數章魚都能區分這兩個人。當牠們看到「好人」時,牠們會向對方靠近;當牠們看到「壞人」時,便會離開(有時還會向他噴出許多海水)。

「具有超能力的章魚保羅」生活在德國的一家水族館裡。除了西班牙和荷蘭的世界盃決賽,保羅只預測了德國隊參加的比賽。在德國參加的十三場比賽中,保羅十一次選擇了德國——而德國贏了其中九場比賽。

Photo credit: wikipedia

保羅之所以選擇德國,是因為牠對德國的對手進行了詳細的分析,還是因為牠喜歡德國國旗?保羅幾乎一定是色盲,不過實驗表明,章魚能夠辨識明暗度,而且喜歡橫向形狀。德國國旗由三塊鮮豔的水平條紋組成,塞爾維亞和西班牙的國旗也是如此,而保羅只選擇過這三個國家。實際上,西班牙和德國的國旗非常相似,這也許可以解釋,為什麼保羅在西班牙和德國之間的兩次比賽中選了一次西班牙,並在世界盃決賽中選擇了西班牙而不是荷蘭。保羅只有一次沒有選擇德國或西班牙國旗,那場比賽塞爾維亞對上了德國。

國旗顯然是一個干擾因素,因為保羅選擇的並不是最佳足球隊,而是牠最喜歡的國旗。

※ 本文摘自《常識統計學》,原篇名為〈干擾效應〉,立即前往試讀►►►

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