點餐單的思考實驗：當所有沒點咖啡的女客人都點了甜食

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每個月十日，某家咖啡廳會給購買甜食的女客人半價優待。因此，每個月十日，幾乎所有女客人都會點甜食。

七月十日打烊後，有個店員對店長說：
「今天所有沒點咖啡的女客人都點了甜食，這真是太妙了！」

這裡有七張點餐單，店員說每一張點餐單都代表一位客人，單子背面寫著客人的性別，正面則是點餐內容。為了確認店員說的對不對，我們至少要翻開哪幾張點餐單呢？
Ａ：女性
Ｂ：男性
Ｃ：香草冰淇淋鬆餅
Ｄ：漢堡排飯
Ｅ：咖啡、火腿蛋、漢堡
Ｆ：紅茶、草莓鮮奶油蛋糕
Ｇ：草莓聖代、咖啡

這一題可能有點複雜，但請你仔細想一想。
Ａ和Ｂ的另一面是點餐內容，Ｃ～Ｇ的另一面寫著男性或女性。
請你把「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」這句話記在腦海裡，從Ａ開始依序確認這句話的真偽。

思考提示

那麼，就讓我們一張一張地進行思考實驗。首先，我把「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」這句話畫成圖，這樣子應該會更容易思考。

點餐單Ａ的背面寫著「女性」。
假如點餐單的正面只寫著「蛋包飯」，情況就和店員所說的矛盾。既然「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」，那麼沒點咖啡的點餐單上就必須出現甜食，像是香草冰淇淋或泡芙之類的。
如果這張點餐單上有咖啡，就算沒點甜食也沒關係。也就是說，我們必須翻開這張點餐單來加以驗證。

無論男客人點了什麼，都和店員說的話無關，點餐單Ｂ的另一面是甜食也好、咖啡也罷，總之沒有必要翻開。

香草冰淇淋鬆餅是甜食，而店員說：「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食。」
這張點餐單的確沒點咖啡，即使另一面寫著「女性」，也和店員說的話一致。
此外，店員並沒有說男性不點甜食，所以即使另一面寫著「男性」也沒有問題。
這是個很容易弄錯的選項，但客人無論是男是女都無所謂，所以沒必要翻開。

Ｄ的客人點了漢堡排飯。若你認為這和甜食無關所以不必翻開，請你再多想一下。
要是Ｄ的另一面寫著「女性」的話呢？
既然「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」，那麼這張寫著漢堡排飯的點餐單就非得是男客人的不可。換句話說，我們有必要翻開這張點餐單。

Ｅ的客人點了咖啡、火腿蛋及漢堡。因為有點咖啡，所以即使是女客人，也沒有違反條件。
因此，我們不需要翻開這張點餐單。

Ｇ的客人點了草莓聖代和咖啡，不僅有咖啡，也有甜食。店員並沒有特別提到點了咖啡的客人如何，既然這位客人點了咖啡，不管他（她）另外點了什麼都沒有影響，是男是女也無所謂。換言之，我們不必翻開這張點餐單。

這一題的條件又比卡片問題更複雜一些，可能讓讀者們感到混亂，但它比卡片問題更容易想像實際情況，應該比較容易理解才是。

※ 本文摘自《思考實驗室》，原篇名為〈【思考實驗21】點餐單的另一面〉，立即前往試讀►►►