文/北村良子;譯/伊之文

每個月十日,某家咖啡廳會給購買甜食的女客人半價優待。因此,每個月十日,幾乎所有女客人都會點甜食。

七月十日打烊後,有個店員對店長說:
「今天所有沒點咖啡的女客人都點了甜食,這真是太妙了!」

這裡有七張點餐單,店員說每一張點餐單都代表一位客人,單子背面寫著客人的性別,正面則是點餐內容。為了確認店員說的對不對,我們至少要翻開哪幾張點餐單呢?
A:女性
B:男性
C:香草冰淇淋鬆餅
D:漢堡排飯
E:咖啡、火腿蛋、漢堡
F:紅茶、草莓鮮奶油蛋糕
G:草莓聖代、咖啡

這一題可能有點複雜,但請你仔細想一想。
A和B的另一面是點餐內容,C~G的另一面寫著男性或女性。
請你把「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」這句話記在腦海裡,從A開始依序確認這句話的真偽。

思考提示

那麼,就讓我們一張一張地進行思考實驗。首先,我把「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」這句話畫成圖,這樣子應該會更容易思考。

● 如果A的另一面沒有甜食或咖啡

點餐單A的背面寫著「女性」。
假如點餐單的正面只寫著「蛋包飯」,情況就和店員所說的矛盾。既然「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」,那麼沒點咖啡的點餐單上就必須出現甜食,像是香草冰淇淋或泡芙之類的。
如果這張點餐單上有咖啡,就算沒點甜食也沒關係。也就是說,我們必須翻開這張點餐單來加以驗證。

● 如果B的另一面沒有甜食或咖啡

無論男客人點了什麼,都和店員說的話無關,點餐單B的另一面是甜食也好、咖啡也罷,總之沒有必要翻開。

● 如果C的另一面不是女性

香草冰淇淋鬆餅是甜食,而店員說:「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食。」
這張點餐單的確沒點咖啡,即使另一面寫著「女性」,也和店員說的話一致。
此外,店員並沒有說男性不點甜食,所以即使另一面寫著「男性」也沒有問題。
這是個很容易弄錯的選項,但客人無論是男是女都無所謂,所以沒必要翻開。

● 如果D的另一面不是女性

D的客人點了漢堡排飯。若你認為這和甜食無關所以不必翻開,請你再多想一下。
要是D的另一面寫著「女性」的話呢?
既然「所有沒點咖啡的女客人都點了甜食」,那麼這張寫著漢堡排飯的點餐單就非得是男客人的不可。換句話說,我們有必要翻開這張點餐單。

● 如果E的另一面不是女性

E的客人點了咖啡、火腿蛋及漢堡。因為有點咖啡,所以即使是女客人,也沒有違反條件。
因此,我們不需要翻開這張點餐單。

● 如果F的另一面不是女性

G的客人點了草莓聖代和咖啡,不僅有咖啡,也有甜食。店員並沒有特別提到點了咖啡的客人如何,既然這位客人點了咖啡,不管他(她)另外點了什麼都沒有影響,是男是女也無所謂。換言之,我們不必翻開這張點餐單。

這一題的條件又比卡片問題更複雜一些,可能讓讀者們感到混亂,但它比卡片問題更容易想像實際情況,應該比較容易理解才是。

※ 本文摘自《思考實驗室》,原篇名為〈【思考實驗21】點餐單的另一面〉,立即前往試讀►►►

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